TURUNAN

FUNGSI DUA VARIABEL ATAU LEBIH

Adapun materi prasyarat agar dapat mengerjakan fungsi dua varibel atau lebih yakni :

1.  Mengetahui turunan fungsi Al jabar

2.  Mengetahui turunan fungsi trigonometri

3.  Mengetahui turunan fungsi Euler

Pada fungsi satu variabel : f(x), f(y), f(z).

Sementara pada fungsi dua fariabel : f(x,y), f(x,z), f(y,z)

Misalnya : y = 2x² + 5    Þ    = 4x

            y = z               Þ    = 4x

dan fungsi tiga varibel : f(x,y,z)

misalnya : y = 3x²  - 5z²

                 = 6x

       = -10z

SOAL & PEMBAHASAN

y = 3x² - 5z²  maka tentukanlah    dan   ...

agar kita mendapat turunan   dan  maka kita harus terlebih dahulu mencari nilai masing – masing dari x dan z. Baiklah akan saya jabarkan satu persatu, perhatikan ya!

Pertama kita mencari x kemudian mencari nilai z

Ø x =   

misalkan u = y – 15z² Þ    = 1

x =  

        =  .   .  

        =  .  . 1

        =  .

     x =

Ø y = 3x²  - 5z²

3x²  - 5z² = y

            - 5z² = y – 3x²

              - z² =  =  

               z =  

                 z =  ()^1/2

setelah mengetahui nilai masing – masing dari x dan z maka langkah selanjutnya kita akan mencari    dan  

^Ø  z =  ()^1/2

misal : u =

           = 30x

           =

              =  u^{1/2 – 1}

            = u^-1/2

            =

         =

           =

            =

           =

Ø x 

misal : u =

       = 30z

       =  

          =  u^{1/2 – 1}

          = u^-1/2

          =

      =

          =

          =

          =

 

 TELITI...belajar matematika harus teliti kalau tidak akan salah